Биссектриса делит угол пополам...
90° : 2 = 45°
при гипотенузе получатся смежные углы - их сумма 180°
сумма углов любого треугольника 180°
Вариант 1. По теореме о касательной (РС) и секущей (2АС+ВС):
РВ² = (60+60+15)*15.
РВ = √(135*15) = 45 ед.
Вариант 2. Треугольник АРВ прямоугольный (<Р=90°), так как радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Тогда по Пифагору:
РВ = √(АВ²- АР²) = √(75²-60²) = √(15*135) =45 ед.
конус АВС, ВО-высота=2, сечение треугольник равнобедренный КВМ, проводим радиусы ОК и ОМ, треугольник КМО равнобедренный, проводим высоту=медиане=биссектрисе ОН на КМ, проводим высоту ВН в треугольнике КВМ, уголВНО=45, дуга КАМ=1/4 окружности=360/4=90, уголКОМ центральный=дуге КАМ=90, треугольник КОМ прямоугольный равнобедренный, треугольник ВНО прямоугольный, уголНВО=90-уголВНО=90-45=45, треугольник ВНО прямоугольный, равнобедренный, ОН=ВО=2, ВН=корень((ВО в квадрате+ОН в квадрате)=корень(4+4)=2*корень2, треугольник КОМ, ОМ медиана=1/2КМ (в прямоугольном треугольнике медиана проведенная к гипотенузе=1/2 гипотенузы), КМ=2*ОМ=2*2=4, ОК=ОМ=радиус=корень(КМ в квадрате/2)=корень(16/2)=2*корень2, площадь сечения КВМ=1/2*КМ*ВН=1/2*4*2*корень2=4*корень2, образующая ВК=корень(ВО в квадрате+ОК в квадрате)=корень(4+8)=2*корень3, площадь боковая=пи*радиус*образующая=пи*2*корень2*2*корень3=4пи*корень6, полная поверхность=пи*радиус*(радиус+образующая)=пи*2*корень2*(2*корень2+2*корень3)=пи*(8+4*корень6)=4пи*(2+корень6), объем=1/3пи*радиус в квадрате*высота=1/3*пи*2*корень2*2*корень2*2=16пи/3
если внешний угол равен 118 то угол мкп=62 градуса
тк мп=мк следовательно треугольник мпк равнобедренный
следовательно мпк=62 градуса как и угол мкп
следовательно угол м=180-124=56 градусов