Если угол BAC=60°(как вписанный), то угол BОC=120° (как центральный).
Центр описанной окружности находится на одинаковом расстоянии от вершин треугольника. Треугольник ВОС - равнобедренный. ВО и ОС - это радиусы.
<span>Расстояние от центра окружности до стороны BC - это высота треугольника ВОС, делит угол 120</span>° пополам, то есть по 60°. Угол ОВС тогда равен 30°.
Радиус R = 1,5 / sin 30° = 1,5/(1/2) = 3.
P=2(a+b)=2(6+12)=36
обьясн
Рассматриваем треугольник АВL
90+45=135-угл В и А
180-135=45 угл L
углL=углА значит треугольник равнобедренный
ВL=АВ
прямоугольник это параллелограмм зн противоположные стороны равны
дальше наверно сам(а) догадаешься
Неизвестный угол = 180 - (121 + 32) = 27
Угол BOD = 180 -
= 180 - 30 = 150 градусов
Угол СОМ = 180 -
= 180 - 30 = 150 градусов
Угол DOM =
градусов = 30 градусов
Угол MOB = 180 градусов
Соотношение а^2 +b^2 =5c^2 справедливо для медиан прямоугольного треугольника.
x, y - катеты, z - гипотенуза
Mx, My, Mz - медианы
Mx^2 =x^2/4 + y^2
My^2 =x^2 + y^2/4
Mz^2 =z^2/4 (медиана из прямого угла)
Mx^2 + My^2 =5/4 x^2 + 5/4 y^2 =5/4 z^2 =5Mz^2
Пусть медианы треугольника ABC образуют прямоугольный треугольник AOB.
OM=AB/2 (медиана из прямого угла)
AE=EO=OF =1/3 AF
EBF - равнобедренный (BO - высота и медиана), BE=BF=BC/2
Аналогично другая медиана.
Медианы AOB равны половинам сторон ABC.
Следовательно для сторон ABC выполняется соотношение, справедливое для медиан прямоугольного треугольника.