Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
Якщо ∠С=90, ∠В=60, то <span>∠А=180-(90+60)=30
</span><span>△ABC - прямокутний
А сторона навпроти кута 30 градусів буде дорівнювати половині гіпотенузи
СВ=1/2АВ
Отже АВ = 10*2=20см</span>
MNP равен MON, т.к. треугольник MNO - равнобедренный (OM=ON), а в равнобедренном тре-ке углы при основаии равны/. Значит MNP = 18 град, а MON=144