Смотри рисунок.
не будем говорить про банальные вещи - у равностороннего треугольника все стороны равны, все углы =60, медианы , биссектрисы и высоты являются одними и теми же линиями и пересекаются в одной точке.
Просто вспомним
1) нахождение площади треугольника = половина произведения сторон на синус угла между ними. В данном случае - стороны равны, угол =60
2) то, что ЛК естественно, средняя линия и равна половине АВ (Л и К -середины соответствующих сторон)
3) то, что площадь АВО равна трети исходного ( все три треугольника, составляющих исходный, равны по ... (например, по трем сторонам - т.к. основания равны, а стороны являются радиусами описанной окружности)
4) площади подобных треугольников пропорциональны квадрату коэфф.
подобия ( основания в данном случае различаются в 2 раза , значит и высоты тоже в 2, площадь в 2*2=4 раза)
а теперь решение
8√3*8√3*sin60 /2(площадь исходного) / 3 (площадь желтого) /2² = 4√3
все.
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cos30
BC²=49+64-2*7*8*(√3/2)
BC²=113-56√3
BC=√(113-56√3)=4
Т.к треугольник равносторонний,то углы в треугольнике равны,тогда 180/3=60 градусов угол А=Б=С
т.к. Угол ВАД=углу ВСД,то 60-15=45-угол ДАС=углуДСА
Тогда угол АДС=180-(45+45)=90 градусов
Ответ:
пусть один угол х, тогда второй 2х. сумма смежных углов параллелограмма 180°, составим уравнение:
х+2х=180
3х=180
х=60°(один угол), например, вас
2*60=120°(второй угол), например, вас
ответ 120°
Решение:
I. NOA = 1/3 прямого угла(по условию) = 1/3 × 90° = 30°.
II. Угол AOC = угол NOA + угол NOC.
Угол NOA = 30°(их первого пункта)
Угол AOC = 90°(по условию), следовательно угол NOC = 60°.
III. Угол DON = угол NOA + угол AOD = 30° + 90°(угол AOD = 90°, по условию; угол NOA = 30°, из первого пункта) = 120°.
IV. Угол NOB = угол NOC + угол BOC = 60° + 90°(угол NOC = 60°, из второго пункта; угол BOC = 90°, по условию) = 150°.
Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°.
