Т.к угол 1 и 3 смежные, то сумма смежных углов = 180 градусов, из этого следует что 180-40= 140градусов
Пусть биссектриса х.
Стороны треугольника a, b, c
a+b+c=36 (периметр треугольника)
a+b+c+2x=24+30 (периметры двух треугольников, на которые разбивает биссектриса данный треугольник)
36+2х=54
2х=54-36
2х=18
х=18:2
х=9
Ответ: биссектриса равна 9
Из центра квадрата O проведем перпендикуляр OK к стороне CD.
Соединим точки S и K отрезком SK.
Т.к. по условию SO ⊥ ABCD, то SO ⊥ CD и OK является проекцией наклонной SK на плоскость ABCD. По построению OK ⊥ CD ⇒ по теореме о трех перпендикулярах SK ⊥ CD.
Следовательно ∠SKO будет двугранным углом при ребре CD и ∠SKO = 60°
Из прямоугольного ΔSKO:
Найдем сторону квадрата. Т.к. точка O середина квадрата, то она является точкой пересечения диагоналей квадрата. Проведем диагональ AC и рассмотрим ΔACD.
OK ⊥ CD, AD ⊥ CD ⇒ OK ║ AD. Точка O - середина стороны AC ⇒ OK - средняя линия ΔACD.
AD = 2 * OK = 2 * 3 = 6
Ответ: Сторона квадрата равна 6
1) 4х+5х+7х=16х
16х=96
х=6(1 часть)
4х=4×6=24
5х=5×6=30
7х=7×6=42
Ответ: 24,30,42
Х-средний по размеру угол. 2 других - х+30 и х-30.
х+30 +х-30 +х = 180.
х=60.
ответ: углы 30, 60 и 90.
ДАС=1/2ВАС.
ВАС=ВСА(т.к. равнобедренный). ДАС=25 градусов
АДС=180-25-50=105 градусов.