Один угол x другой x +32 Тогда их сумма рана 360 градусов. Получим уравнение 2x + 2(x+32)=360.
2x+2x+64=360
4x=296
x=74
1)74+32=106
Ответ: 2 угла по 74 градуса и 2 по 106
Если в прямоугольном треугольнике один острый угол равен 45, то другой тоже 45, т.к. сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90. А если 2 угла в треугольнике равны, то он равнобедренный. Значит катеты в данном прямоугольном равенобедренном треугольнике равны. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
x^2+x^2 = 4^2 2x^2 = 16 x^2 = 8 x = ВС =2 корня из 2
Если треугольник равнобедренный и АС - основание, то BD - медиана к основанию, которая является и биссектрисой, и высотой. Значит, угол АВС= угол АВD + угол СВD=2*угол ABD=2*37=74 градуса. Если BD медиана, то AD=CD=0,5AC=0,5*14=7.
Ответ: Угол ABC=74 градуса, CD=7.
<span>А=а</span>
<span>В=в</span>
<span>С=с</span>
после построения видно.
<em>ОВС=1/2(а+с)</em>
<em><em>ОСВ=1/2(а+в)</em></em>
<em><em><span>угол ВОС=180-ОВС-ОСВ=</span></em></em>
<em><em><span>=180-<em>1/2(а+с)-<em><em>1/2(а+в)=180-1/2(2а+в+с)=180-1/2(а+180)=<em>90-а/2</em></em></em></em></span></em></em>