Верина параболы равна х₀ =-6 /2=-3 ,у₀ = 9-18-8= -17 . вершина (-3, -17)
х2+6х-8=0
дискриминант = 36-32=4
х₁=-2, х₂= -4
точки пересечения с осью абсцисс (-2,0), (-4,0)
с осью ординат х=0 у= 0+0-8=-8 , значит (0,-8)
Y-x=2
2y-2x=5
Умножаем первое на 2:
2y-2x=4
2y-2x=5
Вычетаем из первого второе:
2у-2у-2х+2х=4-5
0=-1 неверно, значит решений нет.
Ответ: 1)Множество точек между окружностями, вксючая точки окружностей.2) Множество точек с двойной штриховкой пространства.
Объяснение:
<u>1 система неравенств:</u>
(х-2)²+(у+1)²=1- уравнение окружности с центром в точке (2;-1) и
радиусом 1 ⇒ решением первого неравенства (х-2)²+(у+1)²≥1 будет множество точек вне этого круга и сама окружность. На графике можно дать штриховку №1 этого пространства.
(х-2)²+(у+1)²=9- уравнение окружности с центром в точке (2;-1) и
радиусом 3 ⇒ решением второго неравенства (х-2)²+(у+1)²≤9 будет множество точек внутри этого круга и сама окружность. На графике можно дать штриховку №2 ( т.е. направленную в другую сторону) этого пространства.
Таким образом <u>решением системы будет пространство ввиде кольца с двойной штриховкой, включая окружности.</u>
<u>2 система неравенств:</u>
х²+у²≥25- уравнение окружности с центром в точке (0;0) и
радиусом 5 ⇒ решением первого неравенства х²+у²≥25 будет множество точек вне этого круга и сама окружность. На графике можно дать штриховку №1 этого пространства.
ху=1 или у= 1/х - обратная пропорциональность, её график-гипербола, которая расположена в 1 и 3 координатных четвертях ⇒ решением второго неравенства ху≥1 будет множество точек, расположенных в 1-й четверти выше гиперболы, а в 3-й четверти - ниже гиперболы. На схематическом графике можно дать штриховку №2 этого пространства.
<u>Таким образом решением системы неравенств является пространство с двойной штриховкой.</u>
При умножении степеней с одинаковыми основаниями(в данном случае a) основание остаётся, а показатели складываются.
При делении вычитаются
А)
5x²-6x-32=0
D=36+640=676
√D=26
x1=(6-26)/10=-2
x2=(6+26)/2=16
5x²-6x-32=5(x+2)(x-16)
5x²-11x<em>-16=0
D=121+</em>320=441
√D=21
x1=(11-21)/10=-1
x2=(11+21)/10=3.2
b)
x²-11x+30=0
x1=5
x2=6
<u>(x-5)(x-6)</u>
x²-12x+36=0
x1=x2=6
<u>(x-6)(x-6)=(x-6)²</u>
b)
2x²+7x+5=0
D=49-40=9
√D=3
x1=(-7-3)/4=-10/4=-2.5
x2=(-7+3)/4=-1
2(x+2.5)(x+1)=<em><u>(2x+5)(x+1)</u></em>
3x²+3x=<u>3x(x+1)</u>
c)
5x²+18x-8=0
D=484
√D=22
x1=(-18-22)/10=-4
x2=(-18+22)/10=0.4
5(x+4)(x-0.4)=<u>(x+4)(5x-2)</u>
25x²-4=<u>(5x-2)(5x+2)</u>
<u>
</u>
<em>
</em>