Question

у ромбі ABCD з вершин тупого кута А проведено висоти АМ і АN до сторін DC і BC відповідно.Знайдіть периметр ромба якщо кут MAN = 60 градусів,DM = 6 метрів

Answer 1

В треугольнике САМ угол САМ = 1/2 ∠MAN = 30°
∠CMA = 90°
∠ACM = 180°-∠CMA-∠CAM = 180-90-30=60
-----------
В любом ромбе треугольник АСD - равнобедренный, но в нашем случае угол при основании равен 60°, и этот треугольник равносторонний.
Получается, что АМ - медиана, биссектриса и высота треугольника АСD
MD = MC = 6 м
CD = 12 м
А периметр ромба в 4 раза больше
12*4 = 48 метров