Question

Помогите доказать равенство (со всеми решениями пожалуйста )

Answer 1

Для этого выделим полный квадрат из подкоренного выражения:
$8\sqrt{3}+19=2*4*\sqrt{3}+19=16+2*4*\sqrt{3}+3=\\=4^2+2*4*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=(4+\sqrt{3})^2$
тогда:
$\sqrt{(4+\sqrt{3})^2}=|4+\sqrt{3}|=4+\sqrt{3}=\sqrt{3}+4$