Вспомним свойство: против большего угла лежит большая сторона. Напротив стороны в 10 см лежит угол В. Следовательно он самый большой. напротив стороны в 9 см лежит угол А. Значит он средний угол и B>A. Угол С самый маленький потому что лежит напротив меньшей стороны. Из этого следует, что B>A>C.
<em>
Что и требовалось доказать ^^
</em>
Это смежные углы, их сумма равна 180°.
Пусть один угол равен х°, тогда второй угол равен 5х°. Угол между биссектрисами этих углов равен х/2 + 5х/2=(х+5х)/2;
Сумма смежных углов равна 180°:
х+5х=180;
(х+5х)/2=90°; это и есть искомый угол;
Нет необходимости вычислять эти смежные углы (они равны 30° и 150°). Угол между биссектрисами смежных углов всегда равен 90°.
ответ: 90
Прямая <em>а</em> по условию перпендикулярна плоскости ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поэтому ∠МАС=90° и ∆ МАС прямоугольный. Треугольник АСВ - прямоугольный по условию, АС⊥СВ. <u>МС - наклонная, АС -её проекция</u>. По т. о 3-х перпендикулярах МС перпендикулярна ВС. ∠МСВ=90°⇒ <u>∆ МСВ - прямоугольный</u>, ч.т.д. .
По т. Пифагора гипотенуза=5; т. е. отношение сторон 3: 4: 5.
Гипотенуза-всегда=диаметру=2,5*2=5 см, тогда катеты 3 см и 4 см.
Р=3+4+5=12 см
S=3*4:2=6 кв. см
По условию, BS ┴SA и BS ┴SC , т.е. BS -перпендикуляр к грани SAC и SD = d.Следовательно, искомый объем V=1/3*S(ACS)*BS.<span>В треуг. SAD имеем <SDA =90, <ASD =45, откуда AD=SD=d и S(ACS) = d^2.</span>Далеe, в треуг.BSD имеем <BSD =90, BD=2d*√3/2=d√3 ,<span>откуда BS=√(BD^2-SD^2)=√(3d^2-d^2)=d√2.</span><span>Окончательно находим V=1/3*d^2*d√2=1/3*d^3√2</span>