Шаровой сектор - это конус и шаровой сегмент.
Радиус конуса r, его высота H и радиус шара R образуют прямоугольный треугольник. Высота конуса из т. Пифагора
H^2 = R^2 - r^2 = 75^2 - 60^2 = 5625 - 3600 = 2025 = 45^2
H = 45
Объем конуса
V(кон) = 1/3*pi*r^2*H = 1/3*pi*60^2*45 = 3600*15*pi = 54000pi.
Радиус шарового сегмента r = 60, а его высота h = R - H = 75 - 45 = 30.
V(шс) = pi*h^2*(R - h/3) = pi*30^2*(75 - 30/3) = pi*900*65 = 58500pi.
Объем шарового сектора равен сумме этих объемов.
V = V(кон) + V(шс) = 54000pi + 58500pi = 112500pi
S=(12-b)(8+b)=-b^2+4b+96
График - парабола, ветви к-ой направлены вниз. Наибольшее значение достигается в вершине: b=-(-4)/2=2.
Биссектриса угла делит противоположную сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам треугольника.
Пусть один катет - х; второй катет - у; гипотенуза равна 15+20=35 см;
х/15=у/20;
х=0,75у;
По теореме Пифагора:
у^2+(0,75у)^2=35^2;
1,5625у^2=1225;
у=√784=28 см;
х=0,75*28=21 см;
периметр равен 21+28+35=84 см;
отношение сходственных сторон подобных треугольников такое же как и отношение периметров.
70/35=Р/84;
Р=2*84=168 см;
ответ: 168
1.По теореме Пифагора:
64+x²=(x+4)²
64+x²=x²+8x+16
x=6
AC=6
Ответ: 6 см
2.Площадь треугольника ищем по формуле Герона:
Ответ: 12см²
Если будут вопросы - задавайте
Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️
Уравнение прямой, содержащей сторону АВ:
АВ: (х - 2)/6 = (у - 3)/6. Уравнение АВ: у = х + 1.
Высота СД - это перпендикуляр к АВ. к(СД) = -1/к(АВ) = -1/1 = -1.
Уравнение СД: у = -х + в. Подставим координаты точки С:
2 = -1*7 + в, отсюда в = 2 + 7 = 9.
Уравнение СД: у = -х + 9.
Точка Д одновременно принадлежит АВ и СД, приравняем уравнения:
х + 1 = -х + 9,
2х = 8,
х = 8/2 = 4.
у = 4 + 1 = 5. Это ответ.