Правильный четырехугольник- это квадрат, квадрат вписан в окружность, значит его диагональ является диаметром описанной окружности
Пусть сторона квадрата равна b
тогда
2R=b√2 ⇒ <u> R=b√2/2
</u>
Радиус описанной около правильного треугольника окружности выражаем через сторону правильного треугольника а.
Найдем высоту правильного треугольника
h=a·sin 60°=a√3/2
Высота равностороннего треугольника является одновременно и медианой
Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
Точка пересечения медиан правильного треугольника является одновременно и радиусом описанной и радиусом вписанной окружности
R=(2/3)·H=(2/3)·a·(√3/2)=a√3/3
ПОЛЕЗНО ЗАПОМНИТЬ
R=a√3/3
Радиус один и тот же
b√2/2=a√3/3 ⇒ 3b√2=2a√3 a:b=3√2:2√3=√3:√2
Ответ. отношение сторон треугольника и четырехугольника равно √3:√2
А)для начала нарисуем треугольник.угол С будет вверху а М и В при основе(внизу).у нас не угла В.Найдем его ∠В=180-(80+50)=50.то есть угол В равен углу М а так как углы при основе равны то естевственно СВМ равнобедренный.Боковые стороны МС и СВ
Применена формула площади полной поаерхности цилиндра
Т.к. углы при основании равны, а сумма углов = 180 граусов то (180-130)/2=25
угол АОС равен 100 градусам( 2*АВС), а угол СОД=180, значит угол АОД=180-100=80 градусам