<span>Большее основание равнобедренной трапеции в 2 раза больше меньшего основания. Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию.
Вычисли периметр трапеции, если длина меньшего основания равна 14см.</span>
Так как углы ∆ АВС равны, каждый из них равен 60°, а сам <u>треугольник - правильный.</u>
Перпендикуляр ВМ -<em><u>высота, медиана</u></em>и <em><u>биссектриса</u></em>∆<em> АВС.</em>
<span>∆ ВМС - прямоугольный. В ∆ ВМН МН перпендикулярен ВС, он противолежит углу МВН, равному 30° ( т.к. ВМ - биссектриса). </span>⇒
МН равен половине гипотенузы ВМ .
<span>МН=ВМ:2=12 см </span>
О1-середина АВ, О-середина BD, значит ОО1-средняя линия ΔABD , AO1OD-трапеция и OO1=AD/2=R
Соединив О1 и О с О2-получим 3 равносторонних треугольника со стороной R, значит AO1OD-равнобедренная трапеция, <O1AD=<ADO=60; AO1=O1O=OD=R=AD/2
Тогда AB=2AO1=2R, значит AD=AB-и ABCD-ромб со стороной , равной P/4=32/4=8; R=AD/2=4
Осталось найти диагонали ромба. ОD=R; BD=2OD=2*4=8
Рассмотрю ΔAOD-прямоугольный т к диагонали ромба перпендикулярны
AO^2=AD^2-OD^2=8^2-4^2=64-16=48; AO=4 корня из 3
Тогда диагональ АС=2АО=8 корней из 3
Ответ диагонали 8 и 8 корней из 3
1.DEC=CEM( равен по г<span>ипотинузе и острому углу</span>)
2.CAM=AMB( равен по катету и прилежащиму к нему острому углу)
3.ADK=LEC( равен по гипотинузе и острому углу )
4.DAK=KAE ( равен по гипотинузе и острому углу)
BDK=KEC( равен по гипотенузе и катету)
Дано: АВС- равнб. треуг., с основанием АСАН-высота,угол В=30град.Найти:угол НАС.Решение:т.к. треугольник АВС-равнобедренный (по условию), то по св-ву равноб. треугол. углы при основании равны, знчит угол А= углу С=(180-30):2=75град.. т.к. АН- высота (по условию), то треугольник АНС-прямоугольный, значит угол НАС= 90- угол С=90-75=15град.<span>Ответ:15град.</span>
