∠1 и ∠2 -смежные ⇒∠2=180°-∠1=180°-60°=120°
∠2=∠3=120° - внутренние накрест лежащие углы ⇒ а║b - ч.т.д
CD=1/2AC=4
AD^2=AC^2-CD^2=64-16=48
AD=4 корень3
S=AD*CD=4 корень3 *4=16 корень 3
<h3>В правильных многоугольниках центр вписанной и описанной окружности совпадают.</h3><h3>В правильном треугольнике радиус описанной окружности в 2 раза больше, чем радиус вписанной в него окружности.</h3><h3>R = 2•r ⇒ r = R/2 = 18/2 = 9 дм</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: 9</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3><h3 />
∠АСК=∠ВДМ=∠КДМ=48°, так как АС║ВД, а СК║ДМ
∠СДК+∠КДМ+∠ЕДМ=180°
3∠ЕДМ+∠КДМ+∠ЕДМ=180°
4∠ЕДМ+48=180
4∠ЕДМ=132
∠ЕДМ=33
∠КДЕ=∠ЕДМ+∠КДМ=33+48=81°
2)∠АСЕ=∠САЕ=37° так как треугольник АСЕ-равнобедренный
∠ДАЕ=∠АЕД=37° так как АЕ-биссектриса и треугольник АЕД-равнобедренный
отсюда ∠АДЕ=180-37-37=106° поэтому ∠ВДЕ=180-106=74°
Ну, вообщем) Я немного подумал, и кое-что надумал, но за правильность не ручаюсь)
Мы имеем равносторонний треугольник со стороной a=2корень(3). Значит мы можем найти радиус вписанной окружности и высоту треугольника:
r1=a/2корень(3)=1 см;
h1=a*корень(3)/2=3 см;
Диаметр окружности равен 2-ум радиусам: d1=2r1=2 см;
Если отнять от высоты нашего треугольника диаметр окружности, то мы получим высоту следующего, более маленького равностороннего треугольника: h2=h1-d1=1 см;
Теперь мы знаем, что высота более маленького треугольника относится к большему как 1 относится к 3: h2/h1=1/3;
Если диаметр равностороннего треугольника выразить через его высоту, получится d=2h/3;
По заданию нам нужно найти сумму длин все окружностей. P=P1+P2+...+Pn; Длина окружности равна P=dп;
Значит длина всех окружностей будет равна P=п(d1+d2+...+dn);
Диаметры окружностей вписанных в треугольники будут относится друг к другу также, как относятся друг к другу высоты этих треугольников (т.к. мы вывели формулу d=2h/3):
d2/d1=h2/h1=1/3;
Наши диаметры буду представлять собой геометрическую прогрессию со знаменателем 1/3;
Формула суммы n членов геометрической прогрессии:
Sn=(b1(1-q^n))/(1-q) , где b1=d1=2 см, а q=1/3 (т.к. кругов бесконечное множество, то n=бесконечность);
P=п(d1+d2+...+dn)=пSn=п(2(1-(1/3^бесконечность))/(1-1/3)=6п/2 * (1-(1/3^бесконечность)=3п - п/3^бесконечность.
Ответ: 3п - п/3^бесконечность.
