Для построения графика нужна таблица координат точек, у которых координата "х" задаётся, а координата "у" рассчитывается по формуле заданной функции.
График и таблица даны в приложении.
Более точная таблица в пределах одного полупериода приводится здесь:
<span><span /><span><span>
х радиан
0.25 0.5 0.75 1 1.25
1.5
</span><span>
у 0.2474 0.4794 0.6816 0.8415
0.949 0.9975
</span></span></span><span><span /><span><span>
1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.14159 3.25
</span><span>
0.984 0.9093 0.7781 0.5985
0.3817 0.1411
0 -0.108
</span></span></span>
Вариант:1
1)а)х^2+6х+9. б)4х^2-4ху+у^2.
2)а)(40-1)(40+1)=40^2-1=1600-1=1599.
б)(50-4)(50+4)=2500-16=2484.
3)2(х^2-4)=х^2-16+х^2-9+х
-8=-25+х. х=17.
а) 7х/12у = 2х*7х/24ху = 14х^2/24ху
5у/8х= 3у*5у/24ху = 15у^2/24ху
б) 3b/а = (а+b)*3b/а(а+b) = 3аb-3b^2/a^2+ab
а/а+b = а^2/а(а+b) = a^2/a^2+ab
в) m/m+n = (m-n)*m/(m+n)(m-n) = m^2-mn/m^2-n^2
n/m-n = (m+n)*n/(m+n)(m-n) = mn+n^2/m^2-n^2
г) 2а/3а-3 = 2а/3(а-1) = 2а(а+1)/3(a-1)(a+1) = 2a^2+2a/3a^2-3
а+2/а^2-1 = а+2/(а-1)(а+1) = 3(а+2)/3(a-1)(a+1) = 3a+6/3a^2-3
Х (ч)-время в пути 1-го авто
х-1 (ч)- время в пути 2-го авто
60х (км)- прошел 1 авто
80(х-1) (км)- прошел 2 авто
80(х-1)=60х
80х-80=60х
80х-60х=80
20х=80
х=4 (ч) - время в пути 1-го авто
60*4=240(км)-расстояние между городами.
Функция y=log2(x) строго возрастающая, поэтому каждое значение она принимает только 1 раз.
ОДЗ:
{ 2x - 1 > 0
{ x - 2a > 0
Получаем
{ x > 1/2
{ x > 2a
Если 2a > 1/2, то есть a > 1/4, тогда x > 2a
Если 2a < 1/2, то есть a < 1/4, тогда x > 1/2
Решение. Переходим от логарифмов к числам под ними.
2x - 1 = x - 2a
x = 1 - 2a
Если a > 1/4, то x > 2a
1 - 2a > 2a
4a < 1
a < 1/4 - противоречие, здесь решений нет.
Если a < 1/4, то x > 1/2
1 - 2a > 1/2
2a < 1/2
a < 1/4 - все правильно.
Если a = 1/4, то получается
log2 (2x - 1) = log2 (x - 1/2)
log2 (2*(x - 1/2)) = log2 (x - 1/2)
2*(x - 1/2) = x - 1/2
x = 1/2 - не может быть по определению логарифма.
Значит, при a = 1/4 тоже решений нет.
Ответ: Если a >= 1/4, то решений нет. Если a < 1/4, то x = 1 - 2a