Бисектриса делит угол пополам.
Высота равнобедренного треугольника, которая падает на основу создает два прямых треугольника.
Угол ADC - 90 градусов
ACD - 40 градусов
![\sqrt{(5-x)^2} + \sqrt{(8-x)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%285-x%29%5E2%7D+%2B+%5Csqrt%7B%288-x%29%5E2%7D)
![|5-x| + |8-x|](https://tex.z-dn.net/?f=%7C5-x%7C+%2B+%7C8-x%7C)
![6\leq x \leq 7](https://tex.z-dn.net/?f=6%5Cleq+x+%5Cleq+7)
![x+5+8-x=13](https://tex.z-dn.net/?f=x%2B5%2B8-x%3D13)
Согласно условию раскрытия модуля:
![|x|=\left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x, x<0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%7Cx%7C%3D%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%2C+x%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B-x%2C+x%3C0%7D%7D+%5Cright.)
Ответ: 13
SIN 165°= sin(180-15)=sin15=sin(45-30)=sin45cos30-cos45sin30=√ 2 /2*√ 3 /2-√ 2 /2*1/2=
(√ 6 -√ 2)/4