Question

Дано тотожність 1/(х+1)(х+2)=а/х+1 + b/х+2 ...... визначте значення параметрів a і b.. даю лучший ответ!!!!!

Answer 1

$\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\frac{a}{x+1}+\frac{b}{x+2}=\frac{a(x+2)+b(x+1)}{(x+1)(x+2)}=\frac{(a+b)x+(2a+b)}{(x+1)(x+2)}\\\\1=(a+b)x+(2a+b)\\\\0\cdot x+1\cdot x^0=(a+b)\cdot x+(2a+b)\cdot x^0\\\\0=a+b,\; \; \; \; \; a=-b,\; \; \; \; \; \; \; \; \; a=1\\1=2a+b,\; \; \; \; 1=-2b+b,\; \; b=-1$


$\frac{1}{(x+1)(x+2)}=\frac{1}{x+1}+\frac{-1}{x+2}$