-9c+9д=с-д;
-9(с-д)=с-д;
-9=с-д+с+д(они с противоположными знаками- взаимно уничтожаются);
-9=1.
Итак в чем суть идеи (x≠0 )
Cначало избавимся от иррациональности в обоих частях уравнения.
(5+x)(√(5+x)-√5)/x +(5-x)(√5+√(5-x))/x=7-2√5
(5+x)(√(5+x)-√5)+ (5-x)(√5+√(5-x))=7x -2√5*x
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
(5+x)√(5+x)-5√5-√5x+(5-x)√(5-x)+5√5-√5x=7x-2√5x
Ну видно что кое что уже сократится уже получим более симметричное уравнение:
(5+x)√(5+x)+(5-x)√(5-x)=7x
Если возвести в квадрат то ничего хорошего из этого не получится из за удвоенного произведения (25-x^2)/√(25-x^2)
То поступим так: Cделаем замены
√(5+x)=a>=0
√(5-x)=b>=0
Откуда:
a^2+b^2=10
x=(a^2-b^2)/2
a^3+b^3=7/2 *(a^2-b^2)
(a+b)(a^2-ab+b^2)=(a+b)(7/2 *(a-b))
Ну и выходит системка:
(a+b)(a^2-ab+b^2+7/2(b-a))=0
a^2+b^2=10
1) a+b=0 a=-b
2a^2=10
a^2=5
5+x=5
x=0 (не подходит по одз)
2) a^2-ab+b^2+7/2 *(b-a)=0
a^2+b^2=10
Преобразуем нашу систему:
(b-a)^2+ab+7/2 *(b-a)=0
(b-a)^2+2ab=10
Сделаем еще 2 вспомогательные замены:
(b-a)=u
ab=v>0 (тк a>0 b>0)
u^2+v+7u/2=0
u^2+2v=10
v=(10-u^2)/2
u^2+(10-u^2)/2+7u/2=0
2u^2+10-u^2+7u=0
u^2+7u+10=0
По виету подбором:
u1=-5 v=-15/2 <0(не подходит)
u2=-2 v=3
Откуда верна система:
b-a=-2 a=2+b
ab=3
b(2+b)=3
b^2+2b-3=0
По виету подбором:
b1=-3<0( не подходит) b2=1
Откуда : b=1 a=3
Ну и наконец последний шаг:
√(5-x)=1
5-x=1
x=4
Можно проверить:
√(5+x)=3
x=4 (но это я так на всякий случай :) )
Ответ: x=4
Нужно найти производную.Затем подставляем х =4.Ответ должен быть число.Тангенс этого числа и есть угол между касательной.
(x - 1)(x² +x + 1) = 0
1 способ. "Свернем" разность кубов:
(x-1)(x² +x*1 + 1²) = 0
x³ - 1³ = 0
x³ - 1 = 0
x³ = 1³
x = 1
2 способ. Произведение = 0, если один из множителей = 0
х - 1 = 0
х = 1
х² + х + 1 = 0
D = 1² - 4*1*1 = 1 - 4 = - 3
D<0 ⇒ нет корней
Ответ : х = 1 .
Xy-9x-2*(x+2xy)=x²y-9x²-2x+2x²y²-18x²y-4xy=2x²y²-17x²y-9x²-2x-4xy=x(2xy²-17xy-9x-2-4y).
