40 баллов Решить системой X+3y=11 2x+y^2=14

Знания

Алгебра

1 ответ:

TheGoodbye [114]3 года назад

0 0

Выражаем из первого х : х=11-3y И подставляем вместо х во второе уравнение: 2*(11-3y)+y^2=14 Дальше решаем: 22-6y+y^2-14=0 y^2-6y+8=0 D=36-4*8=4 y1=6+2/2=4 y2=6-2/2=2 И теперь подставляем в первое уравнение y1 и y2: x1=11-3*4=-1 y1=4 И x2=11-3*2=5 y2=2

Читайте также

На рисунке построена часть графика функции y=f(x).Постройте весь график,если известно,что y=f(x)-чётная функция.

Paul Kellerman [21]

График четной функции, симметричен относительно оси оу
Половина графика изображена на отрезке [0;3] ⇒ весь график изображаем на отрезке [-3;3]
cм. рисунок.
только линии поровнее нарисуйте, чтоб было четко симметрично

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите систему неравенств:

Jolga153

$\displaystyle \left \{ {{ \displaystyle\frac{(|2x+1|-x-2)(log_{ \frac{1}{3}}(x+4)+1) }{2^{x^2}-2^{|x|} } \geq 0 \atop {\displaystyle \frac{log_{x^2}( \frac{x+2}{x^2}) }{2^{x^2}-2^{2-x^2}+ \sqrt{2}} } \leq 0} \right.$

Решим эту систему последовательно. Для начале найдем решения первого неравенства, потом второго и в конце их пересечение.
И так, разберемся с первым неравенством.

$\displaystyle\frac{(|2x+1|-x-2)(log_{ \frac{1}{3}}(x+4)+1) }{2^{x^2}-2^{|x|} } \geq 0$

Найдем все значения, в которых эта функция обращается в 0.
Первая скобка:
$|2x+1|-x-2=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}2x+1-x-2=0\\-2x-1-x-2=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x-1=0\\-3x-3=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \boxed{\left[\begin{array}{ccc}x=1\\x=-1\end{array}\right}$

Вторая скобка:
$\displaystyle log_{\frac{1}3}(x+4)+1=0\\\\log_{\frac{1}3}(x+4)=-1\\\\x+4=\bigg(\frac{1}3\bigg)^{-1}\\\\x+4=3\\\\\boxed{x=-1}$

Знаменатель:
$2^{x^2}-2^{|x|}=0\\\\ \left[\begin{array}{ccc}2^{x^2}-2^x=0\\2^{x^2}-2^{-x}=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}2^{x^2}=2^x\\2^{x^2}=2^{-x}\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x^2=x\\x^2=-x\end{array}\right=\ \textgreater \ \\\\\\ =\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x(x-1)=0\\x(x+1)=0\end{array}\right=\ \textgreater \ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1\\x=0\\x=-1\end{array}\right=\ \textgreater \ \boxed{\left[\begin{array}{ccc}x=0\\x=1\\x=-1\end{array}\right}$

Теперь отметим все эти точки на числовой прямой:
$\underline{\quad \quad \quad \quad -1\quad \quad \quad \quad 0\quad \quad \quad \quad 1\quad \quad \quad \quad \quad \quad }$

Подставляя точки из промежутков в исходное неравенство можно определить знак промежутка.
$\underline{\quad \quad +\quad \quad -1\quad \quad -\quad \quad 0\quad \quad -\quad \quad 1\quad \quad \quad- \quad \quad \quad }$

Не стоит забывать об ОДЗ:
$\displaystyle \left \{ {{x+4\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textless \ -1}} \right. =\ \textgreater \ \left \{ {{x\ \textgreater \ -4} \atop {x\ \textless \ -1}} \right. =\ \textgreater \ \boxed{x\in(-4;-1)}$

Разберемся со вторым неравенством.
$\displaystyle \frac{log_{x^2}( \frac{x+2}{x^2}) }{2^{x^2}-2^{2-x^2}+ \sqrt{2}} } \leq 0$

Найдем все значения, в которых эта функция обращается в 0.
Числитель:
$\displaystyle log_{x^2}\bigg(\frac{x+2}{x^2}\bigg)=0\\\\\text{ODZ:} \begin{cases} \displaystyle x^2 \neq 1\\x^2\ \textgreater \ 0\\ \displaystyle \frac{x+2}{x^2}\ \textgreater \ 0 \end{cases}=\ \textgreater \ \begin{cases} \displaystyle x \neq б1\\x \neq 0\\ \displaystyle x\ \textgreater \ -2 \end{cases}\\\\\frac{x+2}{x^2}=(x^2)^0\\\\\frac{x+2}{x^2}=1\\\\x+2=x^2\\\\x^2-x-2=0\\\\D=1+4*2=9\\\\x_1=\frac{1+3}{2}=\boxed{2}\\\\x_2=\frac{1-3}2=-1\notin \text{ODZ}\\\\$

Знаменатель:
$\displaystyle 2^{x^2}-2^{2-x^2}+\sqrt2=0\\\\2^{x^2}-2^2*\frac{1}{2^x}+\sqrt2=0\\\\2^{x^2}=t,\,\,\,\,t\ \textgreater \ 0\\\\t-\frac{4}t+\sqrt2=0\\\\t^2+t\sqrt2-4=0\\\\D=\sqrt{2^2}-4*(-4)=2+16=18\\\\t_1=\frac{-\sqrt2-\sqrt{18}}{2}\ \textless \ 0\,\,\,\,\,(t\ \textgreater \ 0)\\\\t_2=\frac{-\sqrt2+\sqrt{18}}2=\frac{-\sqrt2+3\sqrt2}{2}=\frac{2\sqrt2}{2}=\sqrt2\\\\t=\sqrt2\\\\2^{x^2}=2^{\frac{1}2}\\\\x^2=\frac{1}2\\\\x=б\frac{1}{\sqrt2}=\boxed{б\frac{\sqrt2}2}$

Теперь отметим все эти точки на числовой прямой (с точками из ОДЗ) и найдем знаки промежутков (точка 2 не выколота):
$\displaystyle \underline{\quad -\quad-1\quad -\quad -\frac{\sqrt2}2 \quad +\quad0 \quad +\quad \frac{\sqrt2}2 \quad-\quad 1 \quad +\quad\quad 2 \quad \quad -\quad}$

Не забывая про ОДЗ запишем ответ:
$\displaystyle \left \{ {{x\in (-\infty;-1)U(-1;-\frac{\sqrt2}2)U(\frac{\sqrt2}2;1)U[2;+\infty)} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. =\ \textgreater \ \\\\\\=\ \textgreater \ \boxed{x\in(-2;-1)U\bigg(-1;-\frac{\sqrt2}2\bigg)U\bigg(\frac{\sqrt2}2;1\bigg)U[2;+\infty)}$

И, наконец, найдем пересечение двух неравенств:
$\displaystyle \left \{ {{x\in(-4;-1)} \atop {x\in(-2;-1)U\bigg(-1;-\frac{\sqrt2}2\bigg)U\bigg(\frac{\sqrt2}2;1\bigg)U[2;+\infty)} \right. =\ \textgreater \ \boxed{x\in(-2;-1)}$

Ответ: (-2;-1)

0 0

3 года назад

Поставьте вместо звездочек такие одночлены,чтобы выполнялось тождество: 1)(7к-р)(*+*+*)=343к³-р³ ;2)(*+*)(25а⁴-*+36b²)=125a6+216

Zainteresovannaya

Так как разность кубов это
а³-b³=(a-b)(а²+ab+b²), то
1)(7к-р)(49<span>k²+7kp+p²)=343к³-р³
</span><span>Во втором задании не понятно 125а6? нет ошибки?</span>

0 0

4 года назад

Пять икс в квадрате плюс четыре икс минус один равно нулю помогите решить уравнение

Ленуська71 [8.2K]

Решение на фотографии

0 0

4 года назад

Найди корни данного уравнения 3/9⋅y−12=−11+y/9.

kamila880615

Ответ:

4,5..........................

0 0

4 года назад