Пусть х- первое натуральное число. Так как по условию задачи числа должны быть последовательными, то второе число (х+1), третье- (х+2). Известно, что квадрат второго числа в 5 раз больше разности квадратов двух крайних чисел (то есть третьего и первого), поэтому мы можем составить уравнение.
(х+1)^2=5 * ((x+2)^2-x^2))
x^2+2x+1=5 *(x+2-x) (x+2+x)
x^2+2x+1=5*2*(2x+2)
x^2+2x+1=10*(2x+2)
x^2+2x+1=20x+20
x^2-18x-19=0
По теореме Виета:
x1=19 , то есть первое число 19.
х2=-1, не подходит по условию (числа должны быть натуральными).
Значит, второе число- 19+1= 20
третье число-19+2=21.
Ответ:19,20,21.
<span>f′(x)=<span><span>(<span><span>sin<span>(x)</span>+cos<span>(x)/</span></span><span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span></span>)</span>′</span>=</span><span><span>=<span><span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span>+cos<span>(x)</span></span>)</span>′</span>⋅<span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)</span>−<span>(<span>sin<span>(x)</span>+cos<span>(x)</span></span>)</span>⋅<span><span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)</span>′/</span></span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)^</span>2</span></span></span>=</span><span>=<span><span><span><span>(<span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span></span>)</span>′</span>+<span><span>(<span>cos<span>(x)</span></span>)</span>′</span></span>)</span>⋅<span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)</span>−<span>(<span>sin<span>(x)</span>+cos<span>(x)</span></span>)</span></span><span>⋅<span>(<span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span></span>)</span>′</span>−<span><span>(<span>cos<span>(x)</span></span>)</span>′</span></span>)/</span></span></span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)^</span>2</span></span>=</span><span>=<span><span><span><span>(<span>cos<span>(x)</span>+<span>(<span>−sin<span>(x)</span></span>)</span></span>)</span>⋅<span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)</span>−<span>(<span>sin<span>(x)</span>+cos<span>(x)</span></span>)</span></span><span>⋅<span>(<span>cos<span>(x)</span>−<span>(<span>−sin<span>(x)</span></span>)</span></span>)/</span></span></span><span><span>(<span>sin<span>(x)</span>−cos<span>(x)</span></span>)^</span><span>2</span></span></span></span>
[2]в квадрате +[3 (5)в квадрате =2+5+3=10
Попробуй записать вот так и возможно поймешь как это устроено)) Дальше справа дробь перевернется и ты получишь своеобразную формулу, которая тебе нужна