площадь треугольника связана с синусом угла между сторонами)))
синус в первой четверти увеличивается с ростом угла до
своего максимального значения -- до единицы))
т.е. к стороне ВС наибольшая высота --это перпендикуляр из точки А
АН = АВ = 5

Одна сторона нашлась хорошо, а вот с другой возникли проблемы, т.к. третий угол не даёт табличного значения.
я могу предположить, что где-то в условии есть ошибка.
Любые две параллельные прямые лежат на одной плоскости. Тк точки точки квадрата тоже лежат на 2 параллельных прямых. То они лежат на той же самой одной плоскости. Это утверждение верно и для произвольного параллелограмма и трапеции.
То есть прямые принадлежат 1 плоскости ,точки принадлежат данным прямым. А значит все 4 точки лежат в этой плоскости.
Лавный мозг
Дано: Δ АВС
∠С = 90°
АК - биссектр.
АК = 18 см
КМ = 9 см
Найти: ∠АКВ
Решение.
Т.к. расстояние от точки измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) К на гипотенузу АВ и обозначим это расстояние КМ.
Рассмотрим полученный Δ АКМ, Т.к. ∠АМК = 90°,то АК гипотенуза, а КМ - катет. Поскольку, исходя из условия, катет КМ = 9/18 = 1/2 АК, то ∠КАМ = 30°.
Т.к. по условию АК - биссектриса, то ∠САК =∠КАМ = 30°
Рассмотрим ΔАКС. По условию ∠АСК = 90°; а∠САК = 30°, значит, ∠АКС = 180° - 90° - 30° = 60°
Искомый ∠АКВ - смежный с ∠АКС, значит, ∠АКВ = 180° - ∠АКС = 180° - 60° = 120°
Ответ: 120°
Подробнее - на Znanija.com -
znanija.com/task/28276962#readmore
ОМ = корень (АО в квадрате - АМ в квадрате) = корень (56,25-36)=4,5
Треугольники АОМ и КОС подобные как прямоугольные по остому углу.
АМ/ОМ=КС/КО
6/4,5=2/КО
КО=(4,5 х 2) / 6 = 1,5
КМ= 4,5+1,5=6