sin^2(7pi/12+x)-2√3cos2x=5
4-4*cos(pi+pi/6+2x)-2√3cos2x=5
4+4*cos(pi/6+2x)-2√3cos2x=5
4+4(√3/2*cos2x-1/2*sin2x)-2√3*cos2x=5
Раскрываем скобки и сокращаем:
-2*sin2x=1
sin2x=-1/2
2x=(-1)^k+1 *pi/6+pi*k,где k принадлежит целым числам
x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам
Ответ: x=(-1)^k+1 *pi/12+pi*k/2,где k принадлежит целым числам.
(Вроде все верно,но...)
X²/(y-1) : x³/(2y-2)=x²/(y-1) * (2(y-1)/x³ =2/x
при х=0,5
2/0,5=4
1/3( Х + у ) - 1/4( Х - у ) = 5
1/12( Х + у ) + 1/3( Х - у ) = 6
------
Х + у = а
Х - у = b
1/3a - 1/4b = 5
1/12a + 1/3b = 6
------
4a - 3b = 60
a + 4b = 72
- 4a - 16b = - 288
- 19b = - 228
b = 12
a + 48 = 72
a = 24
----
x + y = 24
x - y = 12
2x = 36
X = 18
y = 24 - 18
y = 6
ОТВЕТ ( 18 ; 6 )
Проверка :
1/3•( 18 + 6 ) - 1/4•( 18 - 6 ) = 5
1/12•( 18 + 6 ) + 1/3•( 18 - 6 ) = 6
-----
1/3•24 - 1/4•12 = 5
1/12•24 + 1/3•12 = 6
-----
8 - 3 = 5
2 + 4 = 6
------
5 = 5
6 = 6
А (х=6;у=-2)
5х+11у=8
5х+11у-8=0
5*6+11*(-2)-8=0
30-22-8=0
30-30=0
прямая 5х+11у=8 проходит через точку А (6;-2)
10х-7у=74
10х-7у-74=0
10*6-7*(-2)-74=0
60+14-74=0
74-74=0
прямая 10х-7у=74 проходит через точку А (6;-2)
следовательно прямые пересекаются в точке А
