А) 5×7-3×4=35-12=23
б) 5×6,5-3×2,1=32,5-6,3=26,2
в) сама не смогла
г)5×18-3×7,4=90-22,2=67,8
Пусть скорость первой трубы х, тогда скорость второй трубы у. Из первого условия получаем: 1/(х+у)=12 минут, из второго условия 1/2*1/х+1/2*1/у=25 минут. Составим и решим систему уравнений:
1/(х+у)=12
1/(2х)+1/(2у)=25
х+у=1/12
1/х+1/у=50
(х+у)/(ху)=50
х+у=1/12
1/12=50ху
у=1/12-х
50*(1/12-х)*х=1/12
50х-600х²=1
600х²-50х+1=0
D=50²-4*600=100=10²
x₁=(50-10)/1200=1/30 y₁=1/12-1/30=1/20
x₂=(50+10)/1200=1/20 y₂=1/12-1/20=1/30
Значит одна труба может наполнит цистерну за:
1:1/20=20 минут
А другая труба за:
1:1/30=30 минут
Ответ за 20 минут и за 30 минут
2) Точное условие:
<span>Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65
</span>Пусть задуманное число ab, тогда
а²+b²=65
При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a.
По условию:
10a+b+27=10b+a
9a=27-9b
a=3-b
a=3-b
а²+b²=65
b=3-a
b²+(3-b)²=65
b²+9-6b+b²=65
2b²-6b-56=0
b²-3b-28=0
D=9+4*28=121=11²
b₁=(3+11)/2=7 - первая цифра
b₂=(3-11)/2=-4<0
a=b-3=7-3=4 - вторая цифра
А значит искомое число 47
Проверка:
4²+7²=65
47+27=74
-1 ≤ cos x ≤ 1;
- 1+ 1≤ cos x +1 ≤ 1+1;
0 ≤ cos x + 1 ≤2.
E(y) [0; 2]
Я так понимаю, что уравнение функции имеет вид у=kх+5,4. Тогда, подставив значения точки А, имеем
3,7k+5,4=-2
3,7k=-2-5,4
3,7k=-7,4
k=-2
Ответ. -2
![-2sin2x\geq2sinx\\-4sinx*cosx\geq2sinx\\sinx(2cosx+1)\leq0\\\\sinx\leq0\,\cap \,cosx\geq-{1\over2}\,\cup\,sinx\geq0\,\cap \,cosx\leq-{1\over2}](https://tex.z-dn.net/?f=-2sin2x%5Cgeq2sinx%5C%5C-4sinx%2Acosx%5Cgeq2sinx%5C%5Csinx%282cosx%2B1%29%5Cleq0%5C%5C%5C%5Csinx%5Cleq0%5C%2C%5Ccap+%5C%2Ccosx%5Cgeq-%7B1%5Cover2%7D%5C%2C%5Ccup%5C%2Csinx%5Cgeq0%5C%2C%5Ccap+%5C%2Ccosx%5Cleq-%7B1%5Cover2%7D)
Первая область на рисунке закрашена красным, вторая зеленым.
![x\in[{\pi\over3}+2\pi k;\pi+2\pi k]\cup[{4\pi\over3}+2\pi k;2\pi+2\pi k],\,k\in\mathbb{Z}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5B%7B%5Cpi%5Cover3%7D%2B2%5Cpi+k%3B%5Cpi%2B2%5Cpi+k%5D%5Ccup%5B%7B4%5Cpi%5Cover3%7D%2B2%5Cpi+k%3B2%5Cpi%2B2%5Cpi+k%5D%2C%5C%2Ck%5Cin%5Cmathbb%7BZ%7D)