1) Для наполнения цистерны водой через две трубы потребуется 12 минут. Если одну половину цистерны заполнять только первой трубо
й, а другую половину - только второйй, потребуется 25 минут. За сколько минут можно заполнить водой цистерну каждой трубой в отдельности?
2) Сумма квадратов числа равна 65. Если к задуманному числу прибавит 27, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Какое число было задумано?
Пусть скорость первой трубы х, тогда скорость второй трубы у. Из первого условия получаем: 1/(х+у)=12 минут, из второго условия 1/2*1/х+1/2*1/у=25 минут. Составим и решим систему уравнений: 1/(х+у)=12 1/(2х)+1/(2у)=25
Значит одна труба может наполнит цистерну за: 1:1/20=20 минут А другая труба за: 1:1/30=30 минут Ответ за 20 минут и за 30 минут
2) Точное условие: <span>Сумма квадратов цифр двухзначного числа равно 65 </span>Пусть задуманное число ab, тогда а²+b²=65 При этом все число можно записать как 10а+b. В обратном порядке 10b+a. По условию: 10a+b+27=10b+a 9a=27-9b a=3-b