Question

ПОЖАЛУЙСТА !!!!! ПОМОГИТЕ !!!!

Answer 1

А) 2ctg(π - 2α) +          2sin(π-α)              = 2tg2α+  2sinα      =
           2            sin(0.5π+α)+tgα*sin(-α)               cosα-sin²α
                                                                                   cosα

По действиям:
1) ctg (π-2α) = cos(π/2 -2α) =-sin(-2α) = tg 2α
           2          sin(π/2 - 2α)     cos2α

2) sin(π-α)=-sin(-α)=sinα
3) sin(0.5π+α)=sin(π/2 + α)=cosα
4) tgα * sin(-α)=sinα * (-sinα) =-sin²α
                       cosα                cosα

=2tg2α +    2sinα    = 2tg2α + 2sinαcosα = 2tg2α + sin2α=2tg2α+tg2α=
             cos²α-sin²α               cos²α-sin²α               cos2α
                   cosα

=3tg2α
При α=-π/12
3tg2α=3tg2*(-π/12)=3tg(-π/6)=-3tg(π/6)=-3 * √3 =-√3
                                                                  3
Ответ: -√3.

б) cos(-2α) +      2sin(π-2α)       = cos2α + 2sin2α =cos2α+2sin2α * tgα  =
                   ctg(0.5π+α) +ctgα                  1-tg²α                          1-tg²α
                                                                  tgα

По действиям:
1) cos(-2α)=cos2α
2) sin(π-2α)=sin2α
3) ctg(0.5π+α)=ctg(π/2 +α)=cos(π/2+α) =-sinα = -tgα
                                          sin(π/2+α)     cosα
4) -tgα+ctgα= 1  - tgα =1-tg²α
                     tgα           tgα

=cos2α+2sin2α * 1 *tg2α =cos2α+sin2α tg2α=cos2α+sin2αsin2α =
                          2                                                            cos2α

=cos2α + sin²2α =cos²2α+sin²2α =   1    
               cos2α          cos2α        cos2α
При α=π/8
  1    =      1           =      1       =   1    = 2  =   2√2   =2√2 =√2
cos2α  cos2*(π/8)      cos(π/4)     √2     √2    √2*√2      2
                                                   2
Ответ: √2.