log3 (x) = log3 (3x-1)
x=3x-1
2x=1
x=0.5
Логарифм - функция монтонная, поэтому каждое свое значение принимает один раз
4x^2+y^2=29
y=-7+2x
4x^2+(-7+2x)^2=29
4x^2+4x^2-28x+49=29
x=5/2
x=1
y=-7+2
y=-7+2*5/2
y=-2
y=-5
Ф. Байеса.
P0 = P(случайный студент получит отличную оценку) = (12*0.8 + 8*0.6 + 10*0.4)/30 = 46/75
P1 = Р(студент получит отличную оценку | студент из третьей группы) = 0.4
P2 = P(при выборе случайного студента выберем студента из третьей группы) = 10/30 = 1/3
P(то, что надо) = P1*P2/P0 = 5/23 = 0.217...
8.1
(x²+2x+1)(x²+2x)=12
x²+2x=a
(a+1)*a-12=0
a²+a-12=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-12
a1=-4⇒x²+2x=-4
x²+2x+4=0
D=4-16=-12<0 нет решения
a2=3⇒x²+2x=3
x²+2x-3=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=-3 U x2=1
Ответ 5
8.2
(x²-2x)²-3(x²-2x+1)-7=0
x²-2x=a
a²-3(a+1)-7=0
a²-3a-10=0
a1+a2=3 U a1*a2=-10
a1=-2⇒x²-2x=-2
x²-2x+2=0
D=4-8=-4<0 нет решения
a2=5⇒x²-2x=5
x²-2x-5=0
D=4+20=24
x1=(2-2√6)/2=1-√6
x2=1+√6
x1*x2=-5
Ответ 1