-5x - 9 = -6
-5x = -6 + 9
-5x = 3
x = 3 : (-5)
x = - 3/5
x = -0,6
-2x - 3 = 1
-2x = 1 + 3
-2x = 4
x = 4 : (-2)
x = -2
10x + 1 = 6x
10x - 6x = -1
4x = -1
x = -1 : 4
x = -0,25
Скорость катера х, скорость по течению х+3, время по течению реки 35/(х+3), против течения х-3, время 35/(х-3), время потраченное на весь путь(за вычетом 3 часа-стоянка)
35/(х+3)+35/(х-3)=7-3, приводим к общ.знаменателю
35(х-3)+35(х+3)=4(х+3)(х-3)
35х-1225+35х+1225=4х^2-36
4x^2-70x-36=0
Дискрим Д=4900+576=5476
корень из Д=74
х1=(70+74)/8=18
х2=(70-74)/8=-1/2, не может быть отрицат
Значит скорость катера 18км/ч
Для начала разложим x²-x-6 на множители
D=1+4*6=25
√D=5
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
x²-x-6=(x-3)(x+2)
выражение в скобках будет выглядеть так.
1/(x+2)+5/(x²-x-6)+2x/(x-3) = 1/(x+2)+5/(x-3)(x+2)+2x/(x-3) =
теперь приведем к единому знаменателю
= (х-3)/(x+2)(х-3)+5/(x-3)(x+2)+2x(х+2)/(x-3)(х+2) = ((х-3)+5+2х(х+2))/(х-3)(х+2) = (х-3+5+2х²+4х)/(х-3)(х+2) = (2х²+5х+2)/(х-3)(х+2)
теперь разложим 2х²+5х+2 на множители
2х²+5х+2=2(х²+2,5х+1)
D=6,25-4=2,25
√D=1,5
x1=(-2,5-1,5)/2=-2
x2=(-2,5+1,5)/2=-1/2
2х²+5х+2=2(x+2)(x-1/2)=(x+2)(2x+1)
таким образом выражение в скобках равно
(2х²+5х+2)/(х-3)(х+2) = (x+2)(2x+1)/(х-3)(х+2) = (2x+1)/(х-3)
все выражение равно
(2x+1)/(х-3) * х/(2х+1)=х/(х-3)