рассмотрим треугольник ABC
AB= (16* sin120)/sin30=4 корней из 3
Треугольник BOC прямоугольный
Значит по теореме пифагора BC= 16 корней из 2
1. У равнобедренной трапеции углы при основании равны, т.о. угол при одном из оснований равен 230/2=115.
2. Сумма углов при боковой стороне равна 180. Т.о. углы при доугом основании равны 180-115=65 градусов.
Ответ: наименьший угол равен 65 градусов
Дано уравнение кривой:
5x²<span> - 4y</span>²<span> + 30x + 8y + 21 = 0.
Выделяем полные квадраты:
5(х + 3)</span>² - 4(у² - 1)² = 20.
Делим обе части уравнения на 20 и получаем каноническое уравнение гиперболы:
((х + 3)²/(2²)) - ((у² - 1)²/(√5)²) = 1.
Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-3; 1) и полуосями: а = 2 и b = √5.
Найдем координаты ее фокусов: F1(-c;0) и F2(c;0), где c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c²<span> = a</span>²<span> + b</span>²<span> = 4 + 5 = 9.</span>
c = 3.
Тогда эксцентриситет будет равен: ε = с/а = 3/2.
<span>Асимптотами гиперболы будут прямые:
у - 1 = (</span>√5/2)(х + 3) и у - 1 = -(√5/2)(х + 3).<span>
</span><span>Директрисами гиперболы будут прямые:
х + 3 = а/</span>ε ,
<span> </span>х + 3 = +-(2/(3/2)).
х + 3 = +-(4/3).
График и таблица координат точек для его построения приведены в приложении.
Те, що виділенно жовтим: Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи.
Відповідь: Р=56см
Желаю прекрасного настроения на всю неделю!