ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку
∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные
∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой
Коэффициент подобия Δ
k = 10/16 = 5/8
k = AC/BC
AC = k*BC
-----------
AC + BC = 39
k*BC + BC = 39
5/8*BC + BC = 39
13/8*BC = 39
BC = 3*8 = 24 см
АС = 39 - 24 = 15 см
в треугольнике АВС и А В=10 см ВС= 11 см. сравните углы С и А
Пусть х - одна часть
угол один/угол 2/угол 3 = 2/3/5
угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)
2х+3х+5х=180
10х=180
х=18
угол 1=18 × 2=36 градусов
угол 2 = 18 × 3=54 градуса
угол 3 = 18 × 5=90 градусов
36+54+90=180⇒задача решена верно
Угол С равен 90° если не ошибаюсь...
cos a = x1•x2+y1•y2/|x1|•|x2|
|a| = √3²+(-1)² = ✓10
|b| = ✓4+1 = ✓5
cos a = -3+2/5✓2 = -1/2✓5