6-10cos^2X+4cos2X=sin2X

Знания

Алгебра

1 ответ:

Юлия Саратов4 года назад

0 0

Если не понятно вот фото надеюсь 10cosх в квадрате !
то получаю
6-10cos^2x+4 (2cos^2x-1)=2sinxcosx
6-10cos^2x+8cos^2x-4=2sinxcosx
-2cos^2x+2=2sinxcosx |•1/2
1-cos^2=sinxcosx
-cos^2x-sinxcosx+1=0 |•cos^2x
-1-tgx+1+tg^2x=0
tg^2x-tgx=0
tgx (tgx-1)=0
1)tgx=0 2)tgx-1=0
x=pi*n tgx=1
x=pi/4+pi*n

Читайте также

длина стороны CD прямоугольника ABCD равна 3 см.Окружность с центром в точке A касается прямой BC . чему равна длина радиуса о

Тюлеген

Если окружность касается стороны прямоугольника, то эта сторона ВС является
касательной к окружности.А касательная к окружности перпендикулярна радиусу окружности.Значит,так как АВ перпендикулярна ВС, то АВ - радиус окружности.
Но АВ=СД как противоположные стороны прямоугольника.
СД=3 см ---> R=AB=3 см.

0 0

4 года назад

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. {2z+5y=63, z+7y=10 Ответ: z= y=

Natali-Natali [10]

{2z + 5y = 63
{ z + 7y = 10 | * (-2)

{ 2z + 5y = 63
{ -2z -14y = - 20
(2z + 5y ) + ( - 2z - 14y) = 63 + ( - 20)
- 9y = 43
y = 43 : ( - 9) = - ⁴³/₉
у = - 4 ⁷/₉

z + 7 * (- 4 ⁷/₉) = 10
z + ⁷/₁ * ( - ⁴³/₉) = 10
z - ³⁰¹/₉ = 10
z - 33 ⁴/₉ = 10
z = 10 + 33 ⁴/₉
z = 43 ⁴/₉

Ответ : z = 43 ⁴/₉ ; у = - 4 ⁷/₉ .

0 0

4 года назад

Логарифм 15 задание.

дроп [38]

$\rm log_6(x+2)^2\cdot log_{\frac{1}{2}}x^2-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ 2log_6|x+2|\cdot \left(-2log|x|\right)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0$

ОДЗ: под логарифмические выражения всегда положительны.

$\rm \displaystyle \left \{ {{x+2>0} \atop {-x>0}} \right.~~~\Leftrightarrow~~~\left \{ {{x>-2} \atop {x<0}} \right. ~~~~\Rightarrow~~~ x \in (-2;0)$

Раскроем модуль на промежутке $x \in (-2;0)$

$\rm -4log_5(x+2)log_2(-x)-4log_5(x+2)+4log_2(-x)+4\leqslant 0\\ -4log_5(x+2)\big[\log_2(-x)+1\big]+4\big[\log_2(-x)+1\big]\leqslant0\\ \\ 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)\leqslant0$

решим уравнение: $\rm 4\big(\log_2(-x)+1\big)\big(1-\log_5(x+2)\big)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

$\rm \log_2(-x)+1=0\\ \log_2(-x)=-1\\ \log_2(-x)=\log_20.5~~~\Leftrightarrow~~~ x_1=-0.5\\ \\ 1-log_5(x+2)=0\\ \log_5(x+2)=1\\ \log_5(x+2)=\log_55~~~\Leftrightarrow~~~ x+2=5~~~~\Leftrightarrow~~~ x_2=3$

Ответ: x ∈ [-0.5; 0).

0 0

4 года назад

Тригонометрическое уравнения 10 класс

manow

2sinx(sin²x-1)+cos²x=0
-2sinx*cos²x+cos²x=0
cos²x(-2sinx+1)=0
cos²x=0 -2sinx+1=0
cosx=0 sinx=-1/2
x=pi/2+pi*n x=-pi/6+2pi*n    x=-5pi/6+2pi*n
найдем корни из указанного отрезка
-7pi/2≤pi/2+pi*n≤-2pi   |-pi/2
-4pi≤pi*n≤-5pi/2 |:pi
-4≤n≤-5/2
n∈Z,значит n=-4;-3 x=-7pi/2;-5pi/2

-7pi/2≤-pi/6+2pi*n≤-2pi   |+pi/6
-20/6pi≤2pi*n≤-11pi/6 |:2pi
-5/3≤n≤-11/12
n∈Z,значит n=-1 x=-13pi/6

-7pi/2≤-5pi/6+2pi*n≤-2pi   |+5pi/6
-15/6pi≤2pi*n≤-7pi/6 |:2pi
-5/4≤n≤-7/12
n∈Z,значит n=-1 x=-17pi/6

Ответ: -7pi/2;-17pi/6; -5pi/2; -13pi/6.

0 0

1 год назад

HELP! как разложить 1-cos4a (альфа)?

sheff8921 [18]

$1-cos4a=1-cos(2*2a)=1-(cos^22a-sin^22a)=\\\\=cos^22a+sin^22a-cos^22a+sin^22a=\\\\=2sin^22a$

0 0

4 года назад