В С
А Д АВ=а, ВС=в СД=c, AD=d, AC=D1 BD=D2
Находим площадь четырехуг-ка по сумме площадей треугольников, которые вписаны в окружность и их площадь равна произведению сторон/4R
Sabcd=Sabc+Sadc= D1*a*b/4R+D1*c*d/4R=D1*(a*b+c*d)/4R
Sabcd=Sabd+Sbcd=D2*(a*d+b*c)/4R
Приравниваем правые и левые части, сокращаем 4R и имеем: D1/D2=(a*d+b*c)/(a*b+c*d)
Якщо BD бісектриса то ділить навпіл кут ABC .Отже кут ABD = куту CBD
A
|\ \
| \ \
| \ \
| \ \
| \ \
| \ \
C------- B
H
Не очень ровный рисунок, но позволяет увидеть, где какие буквы стоят.
АН-биссектриса, следовательно делит угол А пополам, тогда
угол САН= углу ВАН = 30°. угол АВС = 180°-90°-60°=30°
Рассмотрим треугольник АВН.
Так как в нем угол А= углу В ( = 30°), то он является равносторонним, следовательно АН=НВ=12 см
Нам нужно найти катет СН, так как против большего угла лежит больший катет.
Тот же треугольник АВН. Находим угол Н, он равен 180°-30°-30°=120°.
Рассмотрим углы АНС и АНВ, они смежные, следовательно угол АНС=180°-120°=60° ( это угол Н в треугольнике АНС)
Рассмотрим треугольник АНС.
Угол А в нем равен 30°, а гипотенуза = 12 см, тогда, так как против угла =30° лежит катет, равный половине гипотенузы находим катет СН, он равен 12:2=6 см
Треугольник АВС:
Катет СВ = СН + НВ = 6 см + 12 см = 18 см
Ответ: 18 см
Cos ACA1= A1C/AC, то A1C=AC*cos60=10*1/2=5
В прямоугольной треугольнике A1CB
tg(угла x)=BC/A1C=7/5=1,4
тогда угол х=arctg 1,4
<span>В прямоугольном треугольнике катет противолежащий углу в 30 гр. (угол А) =0,5 гипотенузы (АС) . СВ=3 Следовательно АС=3/0,5=6.</span>