Треугольник рівнобедоений по этому углы при основании равны ACB=ABC=70 . Углы и АBC ABD суміжні по этому DBA=180-70=110
Смежными называют таких углы,у которых одна сторона общая ,а другие их стороны являются дополнительными полупрямыми,сумма смежных углов равна 180 градусам.
Расстояние между центрами О1 и О2 окружностей равно 36+45 = 81.
Из центра меньшей окружности проведём отрезок параллельно касательной до радиуса в точку касания большей окружности.
Синус угла между этим отрезком и линией О1О2 равен (45-36)/81 = 9/81 = 1/9.
Этот угол равен углам между АВ и СД и радиусами в точки касания.
Тогда искомое расстояние L между АВ и СД равно:
L = 81-45*(1/9)+36*(1/9) = 81-5+4 = 80.
∠LOM=360-140-120=100
∠L=(180-100)/2 + (180-140)/2= сам
∠M=(180-140)/2 + (180-120)/2 =сам
∠N=(180-120)/2 + (180-100)/2 = сам