Объяснение:
Надо выделить полный квадрат из квадратного трёхчлена .
Выведем правило выделения полного квадрата.
Если имеем квадратный трёхчлен , то в качестве "а" выступает "х", а в качестве "2b" выступает "р" , то есть
, и тогда
.
Значит, если к х² прибавить или отнять число "р", умноженное на "х", то это выражение будет равно полному квадрату из суммы или разности (в зависимости от знака "р" ) переменной "х" и половины коэффициента "р" <u>без</u> квадрата этой половины .
Например, удобно выделять полный квадрат, когда коэффициент "р" чётный.
Никогда не надо сразу превращать неправильную дробь 3/2 в десятичную. Это можно сделать, если требуется, уже после выделения полного квадрата: .
Надо заметить, что независимо от знака перед "р" , квадрат от половины "р" всегда вычитается.
В случае рассматриваемого примера имеем: