4
1)3/(x²-x+1)+1/(x+1)-3/(x+1)(x²-x+1)=(3x+3+x²-x+1-3)/(x+1)(x²-x=1)=
=(x²+2x+1)/(x+1)(x²-x+1)=(x+1)²/(x+1)(x²-x+1)=(x+1)/(x²-x+1)
2)x-(2x-1)/(x+1)=(x²+x-2x+1)/(x+1)=(x²-x+1)/(x+1)
3)(x+1)/(x²-x+1)*(x²-x+1)/(x+1)=1
5
1)(x-3)/(x²-3x+9)-(xy-3y)/(x+3)(x²-3x+9)=(x²-9-xy+3y)/(x³+27)=
=[(x+3)(x-3)-y(x-3)]/(x³+27)=(x-3)(x+3-y)/(x³+27)
2)(x-3)(x+3-y)/(x³+27)*y(x³+27)/(x-y+3)=y(x-3)
(3а-5)(3а-6)-30=9а²-18а-15а+30-30=9а²+(-18а-15а)+(30-30)=9а²-33а
(3а-5)(3а-6)+30=9а²-18а-15а+30+30=9а²+(-18а-15а)+(30+30)=9а²-33а+60
(3а+5)(3а-6)-30=9а²-18а+15а-30-30=9а²+(-18а+15а)+(-30-30)=9а²-3а-60
(3а+5)(3а-6)+30=9а²-18а+15а-30+30=9а²+(-18а+15а)+(-30+30)=9а²-3а
Условие коллинеарности 2-х векторов - пропорциональность их координат, иначе говоря, если мы поделим координаты 2-х векторов и они будут пропорциональны, то векторы коллинеарны. Если внимательно посмотреть на вектора, то очевидно, что коллинеарны вектор а и вектор d, потому что есть пропорциональность координат: 3/6=-6/-12, 0 не играет в данном случае значения, т.к. при умножении любого числа на него будет 0. Можете также пользоваться таким, способом: вынести за скобку 2 у вектора d, тогда его координаты совпадут с вектором a, будет различаться только коэффициент - это и есть коллинеарность.
Ответ: векторы d и a.