Четырехугольник можно описать около окружности, если суммы противоположных его сторон равны.
ВС+АD=6+9=15см
Если СD принять за х, то АВ=2х, их сумма равна 15.
3х=15
х=5 - это сторона СD
2х=10- это сторона АВ
Теорема "Катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы"
CD = BD/2 = 16
1)Пусть х гр, уголМ,тогда 2х гр. угол N,зн-т:
х+2х=90
х=30
Итак,30 гр-угол M,тогда 30*2=60 гр-угол N. Из этого следует что KN=1\2MN
2)Пусть у-KN,тогда 2у-MN,значит:
2у-у=15
у=15
Итак,15-KN,тогда 15*2=30-MN
Ответ.15,30
Попробуй решить по похожей, просто щаменя цифры 3 и 12 на 8 и 18, и все получится. Диагонали ромба АВСД в точке пересечения О делятся пополам и перпендикулярны друг другу. Рассмотрим треугольник АОВ, угол АОВ=90.Из точки О опущен пнрпендикуляр ОМ на сторону ромба. По свойству перпендикуляра, опущенного из вершины прямого угла, его квадрат равен произведению отрезков, на которые основание этого перпендикуляра делит гипотенузу, ОМ^2=AM*MB=3*12=36, OM=6.Из прямоугольного треугольника АМО имеем АО^2=AM^2+OM^2=9+36=45.Но АО- это половина диагонали АС, поэтому АС=2*АО=2* √45=6*√5. Аналогично, из треугольника ВОМ имеем ВО^2=OM^2+MB^2=36+144=180, BO=√180=6√5, BД=2*ВО=12*√5.
Построение во вложении.
т.к. в условии не указано точное положение точек M, N, P на ребрах параллелепипеда, в построении эти точки выбраны произвольно