Смотри решение внизу) там же и построение
1. Эти углы накрест лежащие. Углы РОЕ и КОм равны как вертикальные. РО = ОК и МО = ОЕ из условий задачи (чертежа). Значит и треугольники РОЕ и КОМ равны по двум сторонам и углу между ними. Значит и угол КМО и РЕО равны.
2. Если сделать чертеж, то получится равнобедренный треугольник с вершиной D, где MD = DK (из условий задачи). Из условий так же следует, что МР = РК, следовательно, если провести перпендикуляр из точки D к основанию МК, он пройдет через точку Р. В равнобедренном треугольники перпендикуляр, опущенный к основанию) будет являться биссектрисой. А т.к. биссектриса проходит через точку Р, то DР будет биссектрисой угла MDK/
Обохначим точку пересичения высоты проведённой <span>от вершины D до диагонали AC как Е. Рассмотрим </span>треугольник АDE, нам уже известно что угол ЕАD = САD = 45 градусов, также мы можем сказать что угол АЕD = 90 градусов потому что DE = высота, значит угол ADE равно = 180 - 90 - 45 = 45 градусов ( 180 = ссуму углов ), поскольку у треугольника ADE два угла одинакоые ( 45 ), значит он равннобедреный тоесть AE = DE.
Также треугольник ADE <span>прямоуголный значит можно применить теарему пифагора = AE^2 + DE^2 = 15^2 ( AE = DE ) </span>
<span>2DE^2 = 15^2 ( 15 * 15 = 225 ) </span>
2DE^2 = 225
DE^2 = 112.5
DE = Корень из 112.5.
Прикрепляю.........................