<em>11)
</em>
<em>12)
</em>
<em>10) углы ОАВ и DAB равны (один и тот же)</em>
<em>углы ОСD и BСD равны (один и тот же)</em>
<em>углы DAB и BСD равны (опираются на одну дугу)</em>
<em>Значит угол ОСD=
70</em>
Сторона правильного 6-угольника равна радиусу окружности, так как если соединить центр с вершинами, 6-угольник разобьется на 6 равносторонних треугольников со стороной R. сторона квадрата равна R√2, так как квадрат разбивается на 4 прямоугольных равнобедренных треугольника, чьи катеты равны R.
1 случай. Точка A лежит между B и C. Проведем диаметр AE и рассмотрим треугольники ABE и ACE. Они прямоугольные, так как вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. Гипотенуза первого треугольника, будучи равна 2R, в два раза больше катета AB. Следовательно, угол BEA =30°, а тогда угол BAE=60°. Во втором треугольнике катеты равны (надо применить теорему Пифагора) ⇒
угол CAE=45°. В сумме получается угол BAC=60°+45°=105°.
2 случай получается из первого, если треугольник ACE, построенный в первом случае, симметрично отразить относительно диаметра AE. Тогда угол BAC будет равен не сумме, а разности полученных выше углов: 60°-45°=15°.
Ответ: 105° или 15°
У треугольника АВН (в трапеции, представленной на рисунке), катеты равны длине 3 и 4 клеточек. Значит гипотенуза будет равна длине 5 клеточек, так как это Пифагоров треугольник. Синус угла ВАН - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sin(<BAH)=4/5 или Sin(<BAH)=0,8.
см²
см³