Векторы координаты скалярное произведение
Ответы в приложенных рисунках.
Высота разбивает данный треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. У этих треугольников гипотенузы по 14 см, а общий катет 7см, он же равен половине гипотенузы, следовательно он лежит против угла в 30 градусов. Тогда наибольший угол равен 180-30-30=120.
Считать конечно долго,но тут явно теорема косинусов:
a^2=b^2+c^2-2bc*cosa отсюда
cosa=b^2+c^2-2bc
cos a=64 градуса
cos b=a^2+c^2-2ac
cos b=16 градусов
cos g(гамма)=180-(64+16)=180-80=100 градусов
Рассмотрим ΔАКН (угол К=90 град), по теореме Пифагора КН²=АН²-АК²
КН²=(4√5)²-8²=80-64=16
КН=√16=4
Применим свойство высоты прямого угла : АК²=ВК·КН
ВК=АК²/КН
ВК=8²/4=64/4=16
ВН=ВК+КН=16+4=20
Ответ:20