АВ = √((-1-5)²+(-2+2)²+(4-0)²) = √(36+16) = √52
ВС = √((3+1)²+(-2+2)²+(1-4)²) = √(16+9) = √25
АС = √((3-5)²+(-2+2)²+(1-0)²) = √(4+1) = √5
т.косинусов для стороны АС (против угла В):
5 = 52+25 - 2*√(52*25)*cosB
cosB = 72 / (20√13) = 3.6 / √13 ≈≈ 0.99846
∡B ≈≈ 3°
Пуст второй катет х.
гипотенуза 10х:8=5*х/4
9+х*х=25х*х/16
9*16=9*х*х
х=4
Ответ : 4 см
Сумма всех вертикальных углов равна 360 град
угол ВОД=(360-108):2=126.
Ответ: ВОД=126 градусов
Сам перпендикуляр = х, тогда наклонная = х +8
х + х+8 = 18
2х + 8 = 18
2х = 18 - 8
2х = 10
х = 5 (см) (сам перпендикуляр)
Найдем 2 катет по теореме Пифагора
a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=20²-16²
b²=144см²
b=12см
т.к. призма прямая, то диагональ боковой грани(d) со 2 катетом(b) и боковым ребром(r) образуют прямоугольный треугольник, где d является гипотенузой.
По т.Пифагора
d²=b²+r²
r²=d²-b²
r²=13²-12²
r²=25см²
r=5см
Ответ: длина бокового ребра призмы равна 5см