Сначала докажем, что а║b
Угол, смежный с ∠4 (который слева от него) = 180°-∠4=108
Этот самый угол и ∠5 - соответственные при пересечении прямых a,b секущей d. Они равны, значит а действительно параллельна b
Угол, смежный с ∠5(снизу от него) = 180°-∠5=72°
<u>Сумма углов четырёхугольника = 360°</u>
Мы не знаем только угол, вертикальный ∠1
Он равен 360°-44°-72°-108°=136°
Значит и сам ∠1=136°
Ответ: 462
Объяснение:
В основании призмы квадрат АВСД, АС=7V2, диагональ квадрата d=aV2, где а- сторона квадрата, 7V2=aV2, a=7, Sполн=Sбок.+2Sосн., Sбок=4*7*13=364, Sосн=7*7=49, Sполн=364+2*49=462.
ABCD – паралл. АВ = 6 см, ВС = 10 см
S = AB*BC* sin ∠ ABC
sin ∠ ABC = S : AB : BC = 30 : 6 : 10 = 1/2 ⇒ ∠ ABC = 30°
AM – высота
Рассмотрим Δ АВМ – прямоуг
АМ = АВ : 2 = 6 : 2 = 3 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
∠ D = ∠ B = 30° (противолеж)
АК – высота
Рассмотрим Δ АKD – прямоуг
АК = AD : 2 = 10 : 2 = 5 см (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
АВС=15, тогда ВАС=75. СО - медиана, СМ - бисектрисса.
Если вокруг прямоугольного треугольника описать окружность, то гипотенуза этого треугольника будет являться диаметром этой окружности. О центр окружности, ВО=АО=СО как радиусы. Так как СМ - бисектрисса, то МСА=90/2=45.
Треуг. СОМ - равнобедренный, угол ОАС=ОСА=75.
Угол ОСМ - это и есть угол между бисектриссой и медианой.
ОСМ=ОСА-МСА=75-45=30
Ответ: 30.
Они пересекаются
при касании расстояние между центрами = R1+R2=75 см