<span>В <u>равностороннем</u> треугольнике все его <em>биссектрисы равны</em> и являются еще и <em>медианами </em>и<em> высотами</em>. Рассмотрим рисунок. </span>
∆<span> АВС - равносторонний. </span>
<span><em>ВН</em> - биссектриса и <u>высота</u> </span>⇒<span> ВН</span>⊥<span>АС. </span>
<em>ВН</em> - <u>радиус</u> опружности с центром В по условию.
<span> ВН <u>перпендикулярен</u> прямой АС, отрезок ВН - кратчайшее расстояние от центра В до прямой АС. </span>⇒
<em>Н</em> - <u>единственная</u> общая точка окружности и АС, следовательно, сторона <em>АС ∆ АВС- касается данной окружности.</em>
<span>Аналогично доказывается нужное в отношении других сторон. </span>