Question

В треугольнике abc угол в=72,угол с=63,вс=2корня из 2.Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Answer 1

Опять таки любимая теорема синусов в расширенном виде. Ее обычно вспоминают при нахождении радиуса описанной окружности в треугольнике.

Найдем угол А.

$\angle A=180^0-72^0-63^0$

$\angle A=45^0$

 

По теореме синусов

$2R=\frac{BC}{\sin\angle A}$

 

$2R=\frac{2\sqrt{2}}{\sin 45^0}$

 

Сократим на 2 обе части

 

$R=\frac{\sqrt{2}}{\sin 45^0}$

 

$R=\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$

 

$R=\frac{\sqrt{2}*2}{\sqrt{2}}$

 

R=2

Answer 2

по теореме синусов вс/sinA=2R

<BAC=180-72-63=45

2√2/sin45=2√2 / √2/2=4

2R=4

R=2cm