Площадь треугольника в пространстве - это, извини, полный п#$%*ц!
S = 1/2*√(A^2 + B^2 + C^2)
Здесь A, B, C - это матрицы
A = |y2-y1 z2-z1| = |-3+4 -1-0| = |1 -1| = 2
|y3-y1 z3-z1| |-2+4 0-0| |2 0|
B = |z2-z1 x2-x1| = |-1-0 4+2| = |-1 6| = -5
|z3-z1 x3-x1| | 0-0 3+2| |0 5|
C = |x2-x1 y2-y1| = |4+2 -3+4| = |6 1| = 12 - 5 = 7
|x3-x1 y3-y1| |3+2 -2+4| |5 2|
S = 1/2*√(2^2 + (-5)^2 + 7^2) = 1/2*√(4 + 25 + 49) = 1/2*√(78)
С объемом проще
|4+2 -3+4 -1-0| |6 1 -1|
V = 1/6*|3+2 -2+4 0-0| = 1/6*|5 2 0| = 1/6*(60+0-15+8-0-25) = 1/6*28 = 14/3
|2+2 -1+4 5-0| |4 3 5|
1) Площадь полной пов. = 2 площади ромба + 4 площади бок. грани (прямоугольника)
2) 2 площади ромба : 144на корень из 3
3) меньшая диагональ ромба 12 (из равнобедренного тр. в ромбе)
4) Высота призмы из прямоугольного тр. ( с катетом 12 и гипотенузой 13) равна 5
5) Площадь бок. пов. 4*12*5 = 240
6)Итог: 240 +144на корень из 3
Task/26736141
-------------------
a = 4j -3j ; |
b | =√2 ; ∠ (a ;b) =45° ; ??
c(2 ; m ;8) ; a ⊥ c.
-----------------------
m - ?
a(0 ; 4 ; -3) ; c(2 ; m ;8) и a ⊥ c.
Скалярное произведение векторов a и c (по определению):
a*c =| a |*| c | *cos(∠ (a c) ) =| a |*| c | *cos90° =0 ;
с другой стороны
a*c = a(x)*c(x) + a(x)*c(x) + a(z)*c(z) (теорема _ через проекции ):
следовательно: 0*2+4*m +(-3)*8 = 0 ⇒ m =24/4 = 6 .
ответ : m = 6 .
* * * * * * * дальше просто так * * * * * * *
| a | =√(0²+4² +(-3)²) =5 .
a*b =| a |*| b | *cos(∠ (a ;b) )=5*√2*cos45° =5*√2*1/√2=5 .
Извини, что так долго- не умею быстро набирать!
