Допустим, что каждая девочка подарила конфет меньше, чем у нее оказалось в конце. Тогда у каждой девочки оказалось в конце не менее 6 конфет. Так как у всех девочек в конце было разное число конфет, то суммарное количество конфет, которое было в конце у всех девочек, не меньше чем
(a - 2)x² - 2(a + 1)x + 3a + 3 = 0
D = 4(a + 1)² - 4(a - 2)(3a + 3) = 4a² + 8a + 4 - 4(3a² - 3a - 6) = 4a² + 8a + 4 - 12a² + 12a + 24 = -8a² + 20a + 28 = 4(7 + 5a - 2a²)
x ∈ ∅ ⇒ D < 0
7 + 5a - 2a² < 0
2a² - 5a - 7 > 0
D = 25 + 56 = 81 = 9²
a1 = 14/4 = 3,5
a2 = -1
2(x - 3,5)(x + 1) > 0
Відповідь :a ∈ (-∞; -1)∪(3,5 ; +∞)
А) 3cos^2t - 4cost=4
замена: cost=x
3x²-4x-4=0
x1,2=(4+-√4²-4*3*-4)/3*2=(4+-√16+48)/6=(4+-√64)/6=(4+-8)/6
x1=(4+8)/6=12/6=2
x2=(4-8)/6=-4/6=-2/3
обратная замена:
cost=2 - неверно
cost=-2/3
t=+-(П-arccos2/3) +2Пк,к €Z
t1=П-arccos2/3 +2Пk,k€Z
t2=-П-arccos2/3+2Пk,k€Z