Question

Даю 100 балів ♥ Обчисліть перший член та різницю арифметичної прогресії (an) , якщо а4+а16=24, а9+а20=-12.

Answer 1

A1+3d+a1+15d=24 => 2a1+18d=24
a1+8d+a1+19d=-12 => 2a1+27d=-12 =>
$\left \{ {{2a1+18d=24} \atop {2a1+27d=-12}} \right.$ , вычитаем:
2a1+18d-2a1-27d=24+12, -9d=36 => d=-4;
2a1+18d=24 , 2a1+18*(-4)=24 , 2a1-72=24 => 2a1=96, a1=48.