Question

При яких значеннях a рівняння (а-2)Xквадрат-2(a+1)x+3a+3=0 не має кореннів

Answer 1

(a - 2)x² - 2(a + 1)x + 3a + 3 = 0
D = 4(a + 1)² - 4(a - 2)(3a + 3) = 4a² + 8a + 4 - 4(3a² - 3a - 6) = 4a² + 8a + 4 - 12a² + 12a + 24 = -8a² + 20a + 28 = 4(7 + 5a - 2a²)
x ∈ ∅ ⇒ D < 0
7 + 5a - 2a² < 0
2a² - 5a - 7 > 0
D = 25 + 56 = 81 = 9²
a1 = 14/4 = 3,5
a2 = -1
2(x - 3,5)(x + 1) > 0
Відповідь :a ∈ (-∞; -1)∪(3,5 ; +∞)