Qsinx+1=0,cosx≠sinx⇒x≠π/4+πn,n∈Z
sinx=-1/q
1)нет решения
-1/q<-1
-1/q+1<0
(q-1)/q<0
q=1 U q=0
q∈(0;1)
-1/q>1
(q+1)/q<0
q=-1 U q=0
q∈(-1;0)
2)x=(-1)^(k+1)arcsin1/q+πk,k∈Z
(-1)^(k+1)arcsin1/q≠π/4
Использованы свойства логарифмов
4. (x-7)/(1+x^2)>0 |*(1+x^2)
(x+7)(1+x^2)>0
x+x^3+7+7x^2>0
(7-x)(2+x^2)<0
14+7x^2-2x-x^3<0
Ответ: не равносильны.