При f'(x)>0 функция монотонно возрастает
при f'(x)<0 функция монотонно убывает
a)
возрастает
убывает:
б)
возрастает:
убывает:
<span>(4x - 1)(x - 7) < 0
корни 1/4 и 7
-</span>∞ 1/4 7 +∞
+ - +
Ответ: х∈ (1/4; 7)
F(x)=x⁻⁵
Найти х, при котором f(1/x) < 9x⁸x⁻⁵
(1/x)⁻⁵ < 9x³
(x⁻¹)⁻⁵ < 9x³
x⁵ < 9x³
x⁵-9x³ <0
x³(x²-9)<0
x³(x-3)(x+3)<0
x=0 x=3 x=-3
- + - +
-------- -3 ------ 0 ------- 3 --------
\\\\\\\\ \\\\\\\\\
x∈(-∞; -3)∨(0; 3)
Д=225
Х1=-14
Х2=1
Как-то вот так
Подставляем значения 13/(36*0,9)-1,76=130/324-1,76=65/162-1,76=(65-285,12)/162=-220.12/162=-22012/16200=-5503/4050=-1 1453/4050.
Ответ: -1 1453/4050.