Замена cos x = y, dy = -sin x dx, тогда sin^2 x = 1 - cos^2 x = 1 - y^2
корень кубический (cos^2 x) = (cos x)^(2/3) = y^(2/3)
Int (sin^2 x*sin x dx)/(cos x)^(2/3) =
= -Int (1 - y^2)/y^(2/3) dy = Int (y^2 - 1)*y^(-2/3) dy = Int y^(4/3) dy - Int y^(-2/3) dy =
= 3/7*y^(7/3) - 3y^(1/3) + C = 3/7*(cos x)^(7/3) - 3(cos x)^(1/3) + C
Начнем решать как квадратное уравнение получаеся
D= p^ - 4 * 1/4= p^ - 1
Мы знаем, что равнение не имеет корней, когда D меньше нуля. Значит нам надо чтобы p^ - 1 <0
Решаем неравенство:
p^ - 1 < 0
(p - 1)(p+1)<0 p1=1 p2=-1
Отрицательные значения принимает неравенство на промежутке:
(-1 ; 1)
Ответ: квадратное уравнение не имеет корней при p (-1;1)
Можно сказать что количество микстуры в бутылочке колеблется от 37 до 43 мл
A₁ = 38
d = -8
найти а₄₀
Арифметическая прогрессия
а₄₀ = a₁ + d(n - 1) = 38 - 8 * 39 = 274