Решение:
Задание 2.
1) f(x) = x³ + 1,5x² - 1
f`(x) = 3x² + 1,5·2x = 3x² + 3x
2) Решим уравнение f`(x) = 0.
3x² + 3x = 0
3x·(x + 1) = 0
x = 0 или x + 1 = 0
x = -1
Ответ: -1; 0.
Задание 3.
1) f(x) = 4x³ - 3x + 5
f`(x) = 4·2x - 3 = 8x - 3.
2) Решим неравенство f`(x) < 0.
8x - 3 < 0
8x < 3
x < 3:8
x < 0,375
x∈( -∞; 0,375)
Ответ: (-∞; 0,375)
Задание 4.
1) f(x) = (3 + 2x)·(2x - 3) = (2x)² - 3² = 4x² - 9.
2) f`(x) = 4·2x = 8x.
f`(0.25) = 8·0,25 = 2
Ответ: 2.
Хууух, это было не просто, но решение написано на фотографии.
{ X² > 9
{ X - 4 < 0
{ X² - 9 > 0
{ X < 4
{ (X-3)(Х+3) > 0
{ X < 4
\\\\\\\\\\\\\\\\\ ////////////////////////////////
___________-3__________________3 _____4_____________________
//////////////////////////////////////////////////////////////////
Ответ: ( - ∞ ; - 3) ∨ ( 3 ; 4)
(Х³ + 8)(Х⁶ - 3) = 0
Х³ + 8 = 0 ∨ Х⁶ - 3 = 0
Х³ = - 8 ∨ Х⁶ = 3
Х = - 2 ∨ Х = ±⁶ √3
Ответ: - 2 ; ± ⁶ √3