Прости, нет значка вектора, пишу простыми буквами, не забудь подписать стрелочки)
AK=AD+DK, DK=0,25DC=0,25AB => AK=a+0,25b;
KB=KC+CB, KC=0,75DC=0,75AB, CB=DA=-AD => KB=0,75b-a
1 способ.
По определению синуса острого угла прямоугольного треугольника,
sin60° = a/c
a = c·sin60° = c√3/2
2 способ.
∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°
b = c/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.
По теореме Пифагора
a² = c² - b² = c² - (c/2)² = c² - c²/4 = 3c²/4
a = √(3c²/4) = c√3/2
Зная, что каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон, запишем для треугольников KNP и MNP:
KP<KN+NP
MP<MN+NP
Но KN<MN, значит
<span>КР<MP</span>
Угол вписан в окружность и опирается на дугу - он равен половине этой дуги:
<LKN=160:2=80
<KNL=70:2=35
В треугольнике KAN сумма всех углов равна 180 градусов.
<KAN=180-80-35=65